（续前帖2）

  我们再看y轴与z轴决定的yz平面（参见图4），即纵向竖立的灰色平面。假设此平面为正方形，其两条紫色对角线即为旋转轴的代表。显然，这两根紫色轴也是在四个象限平分y、z轴夹角的角平分线，与绿色立轴z轴和蓝色y轴的夹角均为45度，与x轴夹角均为90度。

（一）灰色纵立面yz

图1 灰色纵立面yz中的2条面对角线图

  我们把灰色纵立面yz的正方形单独画出来，可以很清楚地看到其中的2条紫色面对角线。乒乓球围绕这两根紫色轴旋转，可得到4种顺逆旋和左右侧旋二维复合的旋转球，即左顺、右逆、左逆、右顺旋。

（二）左顺旋LW与右逆旋RC

图2 左顺旋与右逆旋的旋转方向示意图

  从图2中我们可以清楚地看到，围绕着其中一根前低后高的紫色面对角线做相反方向的旋转，可产生两种旋转球。动画显示乒乓球先是做一周360度的左顺旋，紧接着是360度的右逆旋。

（三）左逆旋LC与右顺旋RW

图3 左逆旋与右顺旋的旋转方向示意图

  从图3中我们可以清楚地看到，围绕着另一根前高后低的紫色面对角线做相反方向的旋转，可产生两种旋转球。动画显示乒乓球先是做一周360度的左逆旋，紧接着是360度的右顺旋。

（四）左顺旋与右逆旋的产生

  从图4中三种拍型的四个挥拍方向，分别可以产生左顺旋与右逆旋球。注意，四个挥拍方向虽然都不相同，但有一点必须严格遵守---理论上必须保持球的旋转轴不脱离yz平面（图4中灰色阴影纵向立面）；实践中，虽然可以近似看待，但也必须保证球的旋转轴与yz平面夹角不能太大（例如几度、十几度是可以接受的）。该角度太大（比如三五十度），就是明显的三维复合旋转球了。

图4 左顺旋与右逆旋的产生示意图

（五）左逆旋与右顺旋的产生

  从图5中三种拍型的四个挥拍方向，分别可以产生左逆旋与右顺旋球。有一点仍然必须严格遵守---理论上必须保持球的旋转轴不脱离yz平面。注意观察，同一种拍型朝不同方向挥拍摩擦，可以产生不同种类的旋转球。比如图5中的前倾45度拍型和图4中的后仰45度拍型，朝相反方向摩擦都能打出两种旋转球。如朝其它方向摩擦还能打出更多种类的旋转球。

图5 左逆旋与右顺旋的产生示意图

  行文至此，二维复合旋转的12类典型旋转球都介绍完了。

（六）12类二维复合旋转球小结

  1 旋转轴在水平面xy内有4类旋转球，顺上、顺下、逆上、逆下；旋转轴在横立面xz内有4类旋转球，左上、左下、右上、右下；旋转轴纵立面yz内有4类旋转球，左顺、左逆、右顺、右逆。它们都是二维复合旋转球。

  2 从理论上看，这12类旋转球有一个共性，其所有的无数根旋转轴都必须在三个坐标平面（水平面、横立面、纵立面）内。其6根代表性旋转轴就是三个坐标平面xy、xz、yz的6条面对角线，也是三根坐标轴xyz两两相互垂直夹角的6条角平分线。

图6 6根面对角线和坐标轴、坐标平面的关系图

  严格的说，这12类旋转球在乒乓球运动的实践中是很少出现的。因为平时打球，来球的飞行弧线是斜的，击球拍型是斜的，挥拍路径是斜的，球被击出的线路、角度也是斜的，球的旋转轴也必定是斜的。所以要保持球的旋转轴一定在三个横平竖直的平面内是十分困难的，这12类旋转球的出现总概率理论上不会超过1%。换一句话来说，我们平时打出来的球99%以上都属于8类三维复合旋转球。

  3 这12类旋转球当中，左上、左下、右上、右下是人们熟知的4种旋转球。引入纵轴y轴后形成的带顺逆旋成分的8种二维旋转球相对比较陌生。

  4 实践中，从方便、简明的需求出发，人们往往省略较弱的旋转成份，近似地以较强的旋转成分称呼各种旋转球。如上旋球，下旋球，侧上旋，侧下旋、侧拐球、侧拐弧圈等等。

  5 日常最多出现的误解就是把侧拐球（即顺逆旋球）当作侧旋球。例如把顺下旋球叫做左侧下旋球，把逆下旋球叫做右侧下旋球。

  （全文完）

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