对朋友有关力量与速度意见的回复

首先非常感谢开球网的一些朋友们能耐心地阅读了我的《爆冲是如何练成的》的文章，并提出了一些很好的意见；其次是有朋友提出“力量和速度有关联、不是一码事，挥小臂速度快，收小臂力量大”的意见时，我觉得这是一个很好的问题，也是一个涉及到了乒乓球竞技中的一个非常重要的问题，那就是力量与速度相互之间关系的问题，但要回复，几句话实在难以说清，故将我在《乒乓球拍的研制方法初探》中有关力量与质量（狭义上的乒乓球的速度与旋转）的分析摘录出来，供朋友们参考、批评、指正，也算是一个答复吧，只是这样的答复有点长。

再次感谢对我的文章提出意见的朋友们。

《乒乓球拍的研制方法初探》摘录：

(一)、 案例四：力量与质量的关系

之所以做了上面术语与规范的案例分析，是为了本案例的力量与质量的分析。

目前，在科研文章、理论书籍、专业教材、技术训练等中，均将乒乓球竞技中的“力量”与“质量”关联在了一起，同时也都将这种关联的逻辑进行了模糊处理，其原因是多方面的，一是概念的模糊不清，二是缺乏科学的分析。

因此，要科学地分析“力量”与“质量”的关系，我们就必须要对乒乓球竞技中的“力量”与“质量”有一个精确的定义。

先来说“质量”。

虽然没有一个人对乒乓球竞技中的“质量”下过一个精确的定义，但我们能从书籍教材、口语教学中分析出乒乓球竞技中的“质量”广义上是指击打出去的球导致了对手在回击时的难以发力进攻、容易回击失误或根本就无法回击，狭义上是指乒乓球的运行状态，也就是乒乓球的飞行速度与自身旋转，而非物理学意义上的质量。

注：

这里我们讨论的“质量”是狭义上的“质量”。

再来说“力量”。

 “力量”也是定义混乱、概念模糊，而且有的是指人体中的运动生物学意义上的“力量”，有的是指球被球拍击打后球在飞行中的“力量”，有的是指球拍在与乒乓球发生碰撞中的“力量”等等。

显然，在概念模糊、定义混乱的情况下，我们是无法进行“力量”与“质量”相互之间的数理逻辑分析的，而术语的规范、定义的精确又超出了本文的范围，这里我们只能将上面遇到的三种“力量”与“质量”之间的关系分别进行以下简单的逻辑分析。

1.    人体中的运动生物学意义上的“力量”与击球“质量”相互间的关系分析

人体中的“力量”是由于人体肌肉的收缩所导致的，是一种生物能量，这样的生物能量可以驱使人体的肢体产生运动而获得动能，这样的动能又驱使乒乓球拍产生运动，在乒乓球拍与乒乓球发生碰撞时又使得乒乓球具备了机械能，这样我们就得到了乒乓球的“质量”。这个过程，就是人体的生物能转换为乒乓球的机械能的过程。

这里的“力量”与“质量”，尽管相互之间具有某种因果关系，但却没有办法建立相互之间的数理逻辑关系，这是因为：

其一，人体中的“力量”是一种生物能量，是通过人体的肌肉或肌肉群的收缩产生的，按照人类当代的科技水平，尚不能对这样的能量进行精确地测定，或者说现在还没有可以精确测量人体中“力量”的仪器设备。

其二，人体中的生物能在转换为肢体的机械能的过程中，还存在着一个非常重要的因素，那就是转换效率的问题。“力量”大，未必就“质量”高，举重运动员比乒乓球运动员的“力量”要大得多，但击球的“质量”却要低得多，这就是很好的说明。

其三，人体的“力量”大，转换的效率高，未必就必然地产生高“质量”的球，因为乒乓球的整个竞技活动要受到乒乓球竞技规则的制约，也就是说还必须将球击打上台，这也就是为什么运动员都要经过长期的科学训练才能达到高竞技水平的原因之所在。

从系统的角度看，“质量”属于击打效果子系统，“力量”属于竞技人员子系统，“力量”输出时，其接收的系统为击打方式子系统，击打方式子系统加上击打器材子系统决定了击打效果子系统，由于其间不存在必然的逻辑关系，因此，这里的“力量”是无法与“质量”建立相互间的数理逻辑关系的。

2.    球被球拍击打后球在飞行中的“力量”与击球“质量”相互间的关系分析

“力量”存在于球被球拍击打后球的飞行之中，这是为大家普遍接受的观点，乒乓球竞技系统研究领域中的权威人士吴焕群、张晓蓬两位先生在《中国乒乓球竞技制胜规律的科学研究与创新实践》的论文集中就是这样的观点，不仅如此，两位先生还将这个“力量”作为乒乓球竞技的“五大要素”之一，其论述摘录如下：

“而任何一板球，都包含着5个物理要素，即球经撞击脱板后，会带有一定的速度、一定的力量、一定的旋转、一条弧线和一个落点。”

“这5个物理要素，……，从竞技制胜的目标系统分析，可以定义为竞技要素。”

“这5个竞技要素都可以量化，……”

“力量”存在于被球拍击打后的球的飞行之中，从物理学的角度来说，这个“力量”其实是模糊而不可定量化的，要想精确、定量地表达，只能用动能或冲量来描述，而动能或冲量仅与乒乓球运行中的速度与旋转有关，具体地说乒乓球在运行中的动能或冲量是由速度与旋转所决定的，其数值是可以用速度与旋转这两个参数通过物理公式计算出来的。

因此，这里的“力量”与击球“质量”，从定性分析上来说，其相互之间是同一事物的不同观察角度的属性呈现，从定量分析上来说，其相互之间是一种物理公式意义上的等同关系，相互之间不存在相互的转换问题。

从系统的角度来看，这里的“力量”与“质量”均属于击打效果子系统。

3.    球拍在与乒乓球发生碰撞中的“力量”与击球“质量”相互间的关系分析

所谓球拍在与乒乓球发生碰撞中的“力量”，就是物理学意义上的力，这样我们就可以将这个“力量”精确地定义为球拍与球之间的相互作用，这个“力量”是可以与“质量”建立数理逻辑关系的，是可以用数学关系式来表达的，也就是说球拍与球的相互作用力是可以与被击打出去的乒乓球的速度与旋转建立数理逻辑关系的。

乒乓球的速度与球拍击打力之间的关系有下列公式：

F=ma

V=V0+aDt=V0+FDt/m

其中，F为球拍对球的作用力，是合力，其中包含了球受到球拍的弹力、摩擦力以及受到地球的引力与空气阻力，m为乒乓球的质量，a为球在受力时的加速度，V0为球在被击打瞬间前的速度，Dt为球拍与球之间的相互作用时间，V为球被击打后的瞬间速度。

乒乓球的旋转与球拍击打力之间的关系有下列公式：

M=mr2b

w=w0+bDt=w0+MDt/kmr2=w0+FLDt/mr2

其中，F为球拍对球的作用力，是合力，其中包含了球受到球拍的弹力、摩擦力以及受到地球的引力与空气阻力，M为合力对球的作用力矩，L为击打力与球心的垂直距离，m为乒乓球的质量，r为乒乓球的半径，b为在受到力矩时的角加速度，Dt为球拍与乒乓球的相互作用时间，w0为球被击打瞬间前的转速，w为球被击打后的瞬间角速度。

上述两个公式，就是“力量”与“质量”之间的数理逻辑关系，只有这个意义上的“力量”才能与“质量”之间存在着相互之间的转换关系，这样的相互转换关系也是乒乓球拍研制中的重点之一。

注：

从上面的两个公式我们可以看出，乒乓球被击打后的效果，也就是说乒乓球被击打后的速度与旋转，只与乒乓球的初始速度与旋转、本身的质量与大小、被击打的部位、击打力（含大小与方向）、相互作用时间有关，而与其他因素无关。

这里的击打力F取的是Dt内的平均值，如果需要精确地了解球拍与球在相互作用的完整过程，可以采取微积分的表达形式，不过无论采取怎样的表达形式都不会影响“力量”与“质量”之间的数理逻辑关系，这里不再赘述。

通过上面的两个数理逻辑关系，我们就可以得到一个非常重要的、对球拍研制极为关键的结论，那就是：击打效果是完全由击打方式与击打器材决定的，而且相互之间存在着可以用数学公式进行描述的数理逻辑关系。

有了这样的结论，我们只需要简单地测量出V0、V、w0、w就可以推导出乒乓球被击打时的击打过程，再对击打方式子系统进行简单地研究，即可得出球拍的物理性能，而且可以比较容易地完成所需球拍的目标制定任务。